Licenciatura em Engenharia e Ciência dos Computadores

Plano Curricular Plano LECC

Análise Numérica (ANUM)

Contextos

Peso

1.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Após a frequência da Disciplina, os alunos deverão ser capazes de:
• Avaliar os erros cometidos nos cálculos e evitar a sua propagação;
• Determinar os zeros de uma função e interpretar o seu significado;
• Determinar as soluções de sistemas de equações lineares;
• Usar a interpolação em problemas de Matemática;
• A partir do método de quadrados mínimos ajustar curvas e estimar valores duma grandeza;
• Usar a integração numérica para o cálculo de áreas.

Programa

1.Noções básicas sobre erros 4 aulas
Introducão, existência, tipos de erros
Erros absolutos e relativos
Análise dos erros em operações aritméticas de ponto flutuante
Propagação dos erros
Fórmula Fundamental de cálculo de erros e aplicações

2.Zeros de funções de variável real 6 aulas
Introdução, isolamento das raizes, análise gráfica
Domínio de zeros
Critérios de parada para cálculo de raizes aproximadas
Método de Bissecção
Método de Ponto Fixo
Método das Secantes
Método da Falsa Posição
Método de Newton
Comparação de métodos

3.Sistemas de equações lineares 4 aulas
Introducão a sistemas de equacões
Método de Jacobi. Implementacão do método em aula expositiva usando Maple
Método de Gauss-Seidel. Implementacão do método em aula expositiva usando Maple

4.Interpolação e aproximação polinomial 4 aulas
Introducão a polinómios
Interpolacão polinomial
Método de Lagrange
Método de Newton

5.Método de quadrados mínimos 4 aulas
Regressão simples
Regressão múltipla

6.Integração numérica 4 aulas
Introducão a integrais
Método dos Rectângulos
Método dos Trapézios
Método de Simpson

7.Equações diferenciais ordinárias 2 aulas
Introducão a equações diferenciais
Método de Euler
Método de Runge-Kutta

Metodologia de avaliação

A Disciplina desenvolver-se-á com aulas teórico-práticas e práticas;
• A informação e os conceitos de carácter teórico serão intercalados com actividades de carácter prático em regime tutorial (resolução de exercícios numéricos e práticos). Serão feitos nas aulas Testes (T) e Trabalhos Práticos (TP);
• Para além do estudo regular, os estudantes deverão realizar Trabalhos de Investigação em Casa (Projectos) ou Trabalhos Escritos (TE) resultantes de pesquisa bibliográfica;
• É indispensável o trabalho individual dos estudantes, com resolução dos exercícios dados e com à bibliografia recomendada e às fichas da Disciplina.