Licenciatura em Engenharia e Ciência dos Computadores

Plano Curricular Plano LECC

Matemática Discreta (MATD)

Contextos

Peso

1.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Após a frequência da Disciplina, os alunos deverão ser capazes de:
• Usar correctamente a lógica matemática, somatórios, conjuntos e métodos de demonstração em especial a indução matemática.
• Escrever um algoritmo para resolver um problema e fazer a respectiva análise; usar as relações de recorrência para a análise de algoritmos.
• Resolver problemas com árvores e grafos;
• Aplicar os métodos principais de contagem, em particular no cálculo de probabilidades.

Programa

1.Elementos da teoria de conjuntos
−Operações sobre conjuntos
−Relações binárias
−Funções

2.Somatórios
−Somatório e produto.
−Indução matemática.

3.Elementos de lógica matemática
−Cálculo proposicional.
−Métodos de demonstração
−Álgebra de Boole

4.Relações de recorrência
−Definição de uma relação de recorrência
−Fórmula geral de uma relação de recorrência

5.Algoritmos
−Algoritmos recursivos
−Complexidade

6.Aritmética modular
−Congruências lineares
−Teorema Chinês.

7.Grafos
−Definição, representação e tipos de grafos
−Conectividade e caminho num grafo. Grafos eulerianos e hamiltonianos.

8.Linguagens e autómatos
−Linguagens formais.
−Autómatos: teoria e classificação dos autómatos

Metodologia de avaliação

Testes, Mini-testes, trabalhos e exame