Licenciatura em Engenharia e Ciência dos Computadores

Plano Curricular Plano LECC

Análise Matemática II (AMAT)

Contextos

Peso

1.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Após a frequência da Disciplina, os alunos deverão ser capazes de:
- Operar com funções de várias variáveis e resolver problemas de optimização.
- Calcular os integrais múltiplos, curvilíneos e de superfície e saber aplicar esses integrais na resolução dos problemas técnicos – científicos.
- Aplicar as definições principais e as propriedades respectivas da Teoria do Campo na prática.
- Resolver equações diferenciais de primeira ordem e de ordem superior.
- Resolver sistemas de equações diferenciais.
- Dominar as funções de variável complexa, suas propriedades e aplicações.
- Aplicar o cálculo operacional na resolução de equações diferenciais e sistemas de equações diferenciais.

Programa

1. Funções de várias variáveis reais
-Limite e continuidade de uma função de n variáveis. Linhas de nível.
-Derivadas duma função de várias variáveis e fórmula de Taylor
-Extremos livres e condicionados.
-Plano tangente e recta normal a uma superfície de nível num ponto
2. Integral múltiplo
-Integral duplo. Cálculo. Propriedades. Aplicações.
-Integral triplo. Cálculo. Propriedades. Aplicações
-Integral dependente de um parâmetro. Funções gama e beta
3. Integral curvílineo e integral de superfície
-Integral curvilíneo da I e II espécies. Cálculo. Aplicações.
-Integral da superfície da I espécie. Aplicações
-Integral da superfície da II espécie. Aplicações
4. Elementos de Teoria do Campo
-Campo escalar e vectorial
-Fluxo. Circulação. Rotacional. Divergência
-Teoremas integrais de Análise vectorial e aplicações (teoremas de Green, Stokes, de Ostrogradsky-Gauss)
-Operações diferenciais da segunda ordem. Operador de Laplace

Metodologia de avaliação

Testes, Mini-Testes, TPCs, Exames